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1. 行内公式

爱因斯坦的质能方程是：\(E = mc^2\)，这是物理学中最著名的公式之一。

2. 块级公式

下面是一个积分公式：

$$
\int_{0}^{\infty} e^{-x^2} dx = \frac{\sqrt{\pi}}{2}
$$

3. 分式 / 指数 / 根号

分式示例：\(\frac{a^2 + b^2}{c^2}\)
平方根示例：\(\sqrt{x^2 + y^2}\)
带有指数：\(x^{n+1} + y^{2n}\)

4. 极限与求和

极限表示法：

$$
\lim_{x \to 0} \frac{\sin x}{x} = 1
$$

求和符号：

$$
\sum_{i=1}^{n} i = \frac{n(n+1)}{2}
$$

5. 矩阵

一个 2×2 矩阵：

$$
\begin{bmatrix}
a & b \\
c & d
\end{bmatrix}
$$

6. 联立方程

$$
\begin{cases}
x + y = 1 \\
x – y = 3
\end{cases}
$$

7. 向量与点积

向量点积公式：\(\vec{a} \cdot \vec{b} = |a||b|\cos\theta\)