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【算法】【Python】二维差分数组与其前缀和(洛谷P3397 地毯)
本文讨论了洛谷P3397题“地毯覆盖计数”的两种解法。作者最初用C语言暴力模拟遍历每个地毯覆盖的矩形区域,逐个累加计数,虽通过测试但效率较低。针对大规模数据(n、m≤1000),提出基于二维差...
【算法】【Python】Manacher算法实现在线性时间内求解最长回文子串
Manacher算法通过插入分隔符统一奇偶回文处理,利用镜像对称原理复用计算结果。动态维护中心C、右边界R和半径数组P[i],在扩展时优先借助已有回文信息减少重复比较。当新回文触及边界时暴力扩展...
【算法】【Python】使用动态规划(DP)解决最长公共子序列(LCS)问题
使用动态规划计算 LCS 长度后,从dp[m][n]回溯构造 LCS 字符串:若text1[i-1] == text2[j-1],加入 LCS 并向左上移动,否则向dp值较大的方向移动。最终反转 LCS 输出。时间复杂度 O(m×n)。
【算法】【Python】合数个数(素数筛法)
埃拉托色尼筛法通过标记法筛除合数,高效找出素数。算法从 2 开始,将其倍数标记为合数,避免重复计算,时间复杂度为 O(n log log n)。代码统计 1 到 2020 的合数个数,优化点包括从 i*i 开始筛...